Jasnosti hvězd se udávají ve hvězdných velikostech neboli zdánlivých magnitudách (m s jednotkou mag). Už starořečtí astronomové dělili hvězdy do šesti skupin podle magnitudy. Nejjasnějším hvězdám přiřadili magnitudu 1, nejslabším, okem viditelným hvězdám přiřadili magnitudu 6. Tento systém se dochoval do dnešní doby, jen byl zpřesněn a doplněn. Doplněn byl za prvé o hvězdy slabší, viditelné jen přístroji, s magnitudou větší než 6, a za druhé byl doplněn o jasnější objekty, například některé planety, s magnitudou menší než jedna tj. s magnitudou nulovou nebo zápornou. Poznamenejme ještě, že stupnice je v principu logaritmická, protože takto pak odpovídá lidským fyziologickým počitkům při pozorování hvězd.
Příklady hvězdné velikosti (magnitudy) některých objektů:
Zdánlivé magnitudy hvězd závisí na jejich vzdálenosti od Země, protože osvětlení ubývá se čtvercem vzdálenosti. Proto astronomové přepočítávají magnitudy hvězd tak, jak by se jevily, kdyby všechny hvězdy byly ve stejné vzdálenosti. Za tuto jednotnou vzdálenost se bere 10 parsec (parsec je astronomická jednotka vzdálenosti, značí se pc a 1 pc = 3,09.1013 km). Výsledek tohoto výpočtu se nazývá absolutní magnituda (M s jednotkou Mag). Mezi zdánlivou magnitudou m a absolutní magnitudou M hvězdy platí vztah
M = m + 5 - 5*log r, kde r je vzdálenost hvězdy vyjádřená v parsecích.
Příklad:
Hvězda s absolutní magnitudou M = 2,5 Mag se nachází ve
vzdálenosti 20 pc. Jaká je její zdánlivá magnituda?
Po úpravě: m = M – 5 + 5*log r, tj m = 2,5 – 5 + 5*log
20 = 4 mag. Zdánlivá magnituda této hvězdy je 4 mag.
Astronomové registrují na obloze celou řadu hvězd, jejichž magnitudy se v průběhu času periodicky mění. Jeden typ těchto proměnných hvězd se nazývá Cefeidy. V Cefeidách dochází ke změnám v poměru jednou ionizovaného Helia He+ a dvakrát ionizovaného Helia He2+. Převládá-li He+, atmosféra je méně průhledná, hvězda tolik nezáří, zato se více zahřívá a plyn se více ionizuje. Procesem ionizace dojde k tomu, že po čase převládne He2+. Tehdy je atmosféra hvězdy průhlednější, hvězda je jasnější, ale současně se ochlazuje a dochází k rekombinaci (spojování) He2+ s elektrony, čímž vzniká opět větší množství He+. Popsaný jev se pravidelně opakuje a je velmi důležité, že jeho perioda souvisí s absolutní magnitudou hvězdy podle vztahu
M = -1,7 – 2,54 log T, kde T je perioda změn jasnosti vyjádřená ve dnech.
Uvedený vztah je ryze empirický, to znamená, že byl získán pozorováním velkého počtu Cefeid a nikoli nějakým odvozením ze související teorie. Je to však vztah velice užitečný při určování rozměrů ve Vesmíru.
Hubbleův kosmický dalekohled (viz fotografie na následující stránce) pozoroval větší množství Cefeid ve vzdálené galaxii s označením M100, která se nachází v souhvězdí Panny. Zjistil například, že mezi nimi je Cefeida, která mění svoji magnitudu v rozmezí od 24,5 do 25,3 mag, s periodou 51,3 dne. Průměrná hodnota magnitudy je tedy m = 24,9 mag.
Na základě pozorování Hubbleova dalekohledu určete absolutní hvězdnou velikost popsané Cefeidy v galaxii M100 a ze známé zdánlivé magnitudy a vypočtené absolutní magnitudy určete vzdálenost galaxie M100 v parsecích (případně i v kilometrech a světelných rocích).
Poznámka
Výsledek, který obdržíte, je asi o 10% menší, než kolik udává NASA ve své tiskové zprávě. To je zřejmě způsobeno tím, že celkový výsledek NASA získala jako průměr z pozorování většího počtu těchto Cefeid.
Ilustrační fotografie a originální tiskové zprávy NASA naleznete na následující stránce.