@CT 0 @LM 1 @RM 65 @PL 62 @TB -----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T @MT 1 @MB 1 @PO 1 @PN 1 @OP @LH 6 P E D A G O G I C K T V O ž I V O S T 1 9 9 4 @LH 4 @LH 6 n zev pr ce @LH 3 @LH 6 Modely z fyziky pro program FAMULUS  Mgr. Martin Horyna Gymn zium v Praze 3 Sladkovsk‚ho n m. 8 @LH 3 @PA @LH 4 —vod @LH 6 @LH 4 Syst‚m FAMULUS, kter˜ je volnˆ ¨i©iteln˜ pro ¨koly v €R, je podle m‚ho n zoru nejlep¨¡m v˜ukov˜m programem pro fyziku, kter˜ je u n s v sou‡asnosti k dispozici. Zat¡mco ©ada jin˜ch program– sice vyu‘¡v  mo‘nost¡ po‡¡ta‡– v oblasti prezentace dynamick˜ch obr zk– nebo ovliv¤ov n¡ pr–bˆhu programu studentem, jde ‡asto v podstatˆ jen o nahrazen¡ u‡ebnice nebo v˜kladu u‡itele. Syst‚m FAMULUS je svou koncepc¡ zcela jin˜. Umo‘¤uje modelovat i slo‘it‚ fyzik ln¡ procesy opakovan˜m pou‘it¡m jednoduch˜ch bˆ‘nˆ prob¡ran˜ch vztah–. (Jde vlastnˆ o numerick‚ ©e¨en¡ diferenci ln¡ch rovnic.) Cel˜ syst‚m je sestaven tak elegantnˆ, ‘e jeho ovl dnut¡ je pro studenty velmi jednoduch‚. Syst‚m FAMULUS umo‘¤uje: @LH 6 I. ilustrovat prob¡ran‚ u‡ivo prezentac¡ hotov˜ch model– @LH 4 V˜stupy tˆchto model– jsou p©ev ‘nˆ grafick‚, ‡asto dynamick‚ a do ©ady model– je mo‘no zad vat vlastn¡ parametry. II. sestavovat vlastn¡ modely demonstruj¡c¡ ur‡it‚ jevy a t¡m:  - procvi‡ovat prob¡ran‚ u‡ivo - ©e¨it probl‚my na £rovni st©edn¡ ¨koly jinak ne©e¨iteln‚. To vede k lep¨¡mu pochopen¡ u‡iva a k vyvr cen¡ p©edstavy, ‘e st©edo¨kolsk  fyzika operuj¡c¡ s ide ln¡mi pojmy velmi vzd len˜mi bˆ‘n‚ realitˆ je pro ‘ivot zbyte‡n . K syst‚mu FAMULUS je dod v n rozs hl˜ soubor hotov˜ch model– zþfyziky, matematiky a dal¨¡ch oblast¡ nazvan˜ "V˜ukov‚ modelyþI". Na z kladˆ zku¨enost¡ z v˜uky fyziky pova‘uji za vynikaj¡c¡ nap©¡klad modely pohybu dru‘ice kolem centr ln¡ho tˆlesa, silo‡ ry v okol¡ elektrick˜ch n boj–, vznik stojat˜ch vln, p©echodov‚ jevy v RL a RC obvodech a dal¨¡. P©ed pou‘¡v n¡m tˆchto model– je t©eba prov‚st jejich v˜bˆr, proto‘e nˆkter‚ p©esahuj¡ st©edo¨kolskou l tku, a eventu lnˆ je upravit podle vlastn¡ch pot©eb. Obsahem t‚to pr ce jsou 2 upraven‚ a 18 dal¨¡ch model– z fyzik ln¡ t‚matikou, kter‚ mohou pomoci p©i v˜uce. @LH 6 @LH 4 Z didaktick‚ho hlediska existuj¡ t©i zp–soby, jak modely pou‘¡vat: A demonstrace U‡itel pomoc¡ modelu demonstruje ur‡it˜ jev. Se zdrojov˜m textem studenti nepracuj¡. B pr ce s modelem Studenti zkoumaj¡, jak v˜sledky v˜po‡t– z vis¡ na vstupn¡ch parametrech. Mohou i upravovat zdrojov˜ text modelu. C tvorba vlastn¡ho modelu Studenti na z kladˆ sv˜ch znalost¡ z fyziky samostatnˆ nebo sþpomoc¡ u‡itele sestav¡ model popisuj¡c¡ dan˜ probl‚m. U popisu jednotliv˜ch model– je v prav‚ ‡ sti vyzna‡eno p¡smeny A-C doporu‡en‚ pou‘it¡. @LH 3 @LH 6 Po‘adavky na software @LH 4 Spr vnˆ nainstalovan˜ syst‚m FAMULUS verze 3.1 nebo vy¨¨¡, v‡etnˆ knihovny PREMALUJ, kter  je dod v na se sadou "V˜ukov‚ programyþI". FAMULUS 3.1 je pro ¨koly volnˆ ¨i©iteln˜ a lze ho z¡skat nap©¡klad na ¨kol ch zapojen˜ch do projektu COMENIUS. @LH 3 @LH 6 Po‘adavky na hardware @LH 4 Jsou d ny po‘adavky syst‚mu FAMULUS, kter˜ je velmi nen ro‡n˜. Kþp©¡jemn‚mu provozov n¡ sta‡¡ AT s trochou m¡sta na disku a barevn˜ monitor. P©i pou‘it¡ velmi rychl˜ch po‡¡ta‡– je mo‘n‚ nˆkter‚ modely p©ibrzdit zmen¨en¡m ‡asov‚ho kroku nebo za©azen¡m p©¡kazu Pause. @LH 3 @LH 4 Ovl d n¡ programu Ovl d n¡ syst‚mu FAMULUS je snadn‚ a je uspokojivˆ vysvˆtleno vþorigin ln¡ dokumentaci k tomuto syst‚mu. @LH 3 @LH 6 Stru‡n˜ popis model– @LH 4 Popis obsahuje n zev souboru s modelem (standardn¡ p©¡pona FM), n zev modelu a jeho doporu‡en‚ pou‘it¡, kter‚ je vyzna‡eno p¡smeny A-C. Pod ‡ rou je kr tk  charakteristika modelu. Podrobnˆj¨¡ popis a zdrojov‚ texty nejsou uvedeny, proto‘e modely jsou jednoduch‚ a ‡ ste‡nˆ komentovan˜ zdrojov˜ text je k dispozici p©¡mo v prost©ed¡ FAMULUS. U nˆkter˜ch popis– je @LH 6 ilustra‡n¡ obr zek. @LH 4 01LETADL FM - Simulace letu letadla B,C ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ V modelu se po‡¡t  s tˆmito silami: - ve vertik ln¡m smˆru FG - t¡hov  s¡la Fv - vztlakov  s¡la Foy- odporov  s¡la proti vert. pohybu - v horizont ln¡m smˆru T - tahov  s¡la motor– Fox- odporov  s¡la proti hor. pohybu. Pomoc¡ kurzorov˜ch ¨ipek lze ovl dat tah motor– a koeficient vztlaku bˆhem v˜po‡tu a sledovat tak vliv tˆchto parametr– na slo‘ky sil, zrychlen¡, rychlost¡ a trajektorii letadla. Sledov n¡ tˆchto hodnot vede k lep¨¡mu pochopen¡ vztah– mezi dynamick˜mi a kinematick˜mi veli‡inami. Model mohou sestavit i sami studenti a zopakuj¡ si tak vztahy z mechaniky plyn–. 02PAD FM - P d z velk‚ v˜¨ky A,B,C ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model p©ibli‘uje p d tˆlesa z v˜¨ky 10 km. Po‡¡t  se s odporem vzduchu. V hrub‚m p©ibl¡‘en¡ se po‡¡t  s konstantn¡m t¡hov˜m zrychlen¡m a konstantn¡ hustotou vzduchu. P©i p©esnˆj¨¡m v˜po‡tu se tyto hodnoty mˆn¡ s v˜¨kou. 03MESIC FM - P d Mˆs¡ce A,C ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model p©ibli‘uje, co by se stalo, kdyby byl Mˆs¡c v–‡i Zemi vþur‡it‚m okam‘iku v klidu. Vlivem gravita‡n¡ s¡ly by Mˆs¡c dopadl na Zemi. P d trv  4,86 dne. Model zd–raz¤uje, ‘e velikost gravita‡n¡ s¡ly se mˆn¡ se vzd lenost¡ mezi tˆlesy, v˜znam po‡ te‡n¡ rychlosti na tvar trajektorie a obrovskou vzd lenost mezi Mˆs¡cem a Zem¡. 04DVHVEZ FM - Dvojhvˆzdy A,B ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Pohyb dvou gravita‡nˆ v zan˜ch tˆles (dvojhvˆzdy). Zad v  se pomˆr hmotnost¡. Program vypo‡te hmotnosti tˆles tak, aby jejich sou‡et byl m=2.1030 kg, a ur‡¡ rychlosti tak, aby se hmotn˜ st©ed nepohyboval. Lze demonstrovat tvary trajektori¡ dvou tˆles porovnateln‚ hmotnosti i to, k jak‚mu pohybu dojde, je-li jedno tˆleso nap©. stokr t hmotnˆj¨¡. Jde o £pravu standardnˆ dod van‚ho modelu v tom smyslu, ‘e hmotn˜ st©ed soustavy tˆles je vzhledem k sou©adnic¡m obr zku v klidu. 05TRITEL FM - Probl‚m gravita‡n¡ho p–soben¡ mnoha tˆles A,B ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Tento model je zobecnˆn¡m p©edchoz¡ho. Ukazuje trajektorie t©¡ gravita‡nˆ v zan˜ch tˆles. Lze ho ale pou‘¡t i pro je¨tˆ vˆt¨¡ po‡et tˆles. Vzhledem k jednoduchosti pou‘it˜ch vztah– nast vaj¡ probl‚my se stabilitou v˜po‡tu zvl ¨tˆ tehdy, kdy‘ se tˆlesa p©ibl¡‘¡ na velmi kr tkou vzd lenost. I tak lze uk zat, ‘e jsme schopn¡ numericky ©e¨it situaci, kter  je analyticky ne©e¨iteln . 06SLUNCE FM - Slunce, Zemˆ a Mˆs¡c A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model m–‘eme pou‘¡t pot‚, co vypo‡teme velikosti gravita‡n¡ch sil p–sob¡c¡ch mezi Mˆs¡cem a Zem¡ Fmz=2,0.1020þN a Mˆs¡cem a Sluncem Fms=4,4.1020þN. Sledov n¡m modelu si studenti uvˆdom¡, ‘e Mˆs¡c tak‚ ob¡h  okolo Slunce a p–soben¡ Zemˆ p©edstavuje jen mal‚ zmˆny v jeho trajektorii. Zobrazen‚ vzd lenosti nemohou b˜t ve spr vn‚m mˆ©¡tku vzhledem k jejich nepomˆru, proto ani v˜po‡et nevych z¡ z dynamiky pohybu tˆchto tˆles. 07KAPAL FM - Kapalina C ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Ide ln¡ kapalina vyt‚k  z v lcov‚ n doby otvorem u dna. Jednoduch˜ v˜po‡et ukazuje pou‘it¡ numerick‚ metody v oblasti mechaniky tekutin. 08MOLEK FM - P©ita‘liv‚ a odpudiv‚ s¡ly mezi ‡ sticemi A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model graficky zn zor¤uje z vislost sil p–sob¡c¡ch mezi dvˆma ‡ sticemi na jejich vzd lenosti. Je analogi¡ obr zku 1-6 v ‡l nku 1/3 € stice v silov‚m poli sousedn¡ch ‡ stic v u‡ebnici fyziky pro 2.þro‡n¡k gymn zia. Pomoc¡ kurzorov˜ch ¨ipek vpravo a vlevo m–‘eme mˆnit vz jemnou vzd lenost ‡ stic. V˜klad s pou‘it¡m tohoto modelu vede k lep¨¡mu pochopen¡ t‚to z vislosti. 09ELEKT1 FM - Rozm¡stˆn¡ elektron– v jednorozmˆrn‚m dr tu A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model demonstruje, ‘e vlivem elektrostatick˜ch odpudiv˜ch sil nen¡ rozm¡stˆn¡ elektron– rovnomˆrn‚, ale nejvˆt¨¡ hustota je na konci vodi‡e. Model je zna‡nˆ zjednodu¨en˜ pou‘it¡m mal‚ho po‡tu elektron–. V horn¡m grafu jsou zn zornˆny polohy elektron–. V doln¡m jsou vyneseny vzd lenosti mezi dvˆma sousedn¡mi elektrony. 10ELEKT2 FM - Rozm¡stˆn¡ elektron– ve vodi‡i A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model je roz¨¡©en¡m p©edchoz¡ho modelu na 2 rozmˆry. Demonstruje, ‘e elektrony tvo©¡c¡ n boj elektricky nabit‚ho tˆlesa nemohou b˜t rozm¡stˆny uvnit© vodi‡e. Vlivem elektrostatick˜ch odpudiv˜ch sil dojde k rozm¡stˆn¡ elektron– na povrchu vodi‡e tak, ‘e nejvˆt¨¡ hustota elektron– je na hrotech. Model je opˆt zjednodu¨en˜ n¡zk˜m po‡tem elektron–, to v¨ak nem  vliv na fyzik ln¡ podstatu dˆje. 11ELNAP FM - V˜roba elektrick‚ho napˆt¡ C ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model demonstruje vznik elektrick‚ho napˆt¡ sinusov‚ho pr–bˆhu na konc¡ch c¡vky, kter  se rovnomˆrnˆ ot ‡¡ v magnetick‚m poli. Zþfyzik ln¡ho hlediska jde o v˜po‡et napˆt¡ podle Faradayova z kona elektromagnetick‚ indukce U = - dþþ/dt. Z matematick‚ho hlediska program prov d¡ numerick‚ derivov n¡. 12IMPEDA FM - Impedance v s‚riov‚m R,L,C obvodu B,C ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model ukazuje z vislost velikosti impedance v obvodu se s‚riovˆ za©azen˜m rezistorem, c¡vkou a kondenz torem na frekvenci napˆt¡ a proudu. Lze se p©esvˆd‡it, ‘e resonance nast v  p©i splnˆn¡ Thomsonova vztahu þþ=1/ûLC. V nˆkter˜ch grafech je pou‘ito logaritmick‚ mˆ©¡tko. 13DIPOL FM - Elektromagnetick‚ pole v okol¡ dip¢lu A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model lze pou‘¡t k ilustraci v˜kladu o vzniku a vlastnostech elektromagnetick‚ pole v okol¡ dip¢lu. —‡innost takov‚ ilustrace oproti statick˜m obr zk–m je zna‡n . 14KMITY FM - Souvislost pohybu po kru‘nici a kmit n¡ A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ V u‡ebnic¡ch fyziky pro gymn zia jsou ‡asto odvozov ny vztahy pro kinematiku harmonick‚ho kmit n¡ z pr–mˆtu pohybu hmotn‚ho bodu po kru‘nici. Model nab¡z¡ pro tento p©¡stup nˆkolik ilustruj¡c¡ch obr zk–. I u tohoto modelu m m ovˆ©en velk˜ pozitivn¡ vliv na pochopen¡ prob¡ran‚ho u‡iva. 15SKL_FR FM - Sou‡ty vy¨¨¡ch harmonick˜ch frekvenc¡ A,B ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model ukazuje pr–bˆh kmit n¡, kter‚ je slo‘eno ze ‡ty© vy¨¨¡ch harmonick˜ch frekvenc¡ s klesaj¡c¡ amplitudou. V jednotliv˜ch p©¡padech jsou s‡¡t ny frekvence: sud‚ i lich‚, jen sud‚, jen lich‚. V˜sledn˜ pr–bˆh kmit– je r–zn˜ a souvis¡ s r–znou barvou zvuku jednotliv˜ch hudebn¡ch n stroj–. 16PRPOVL FM - P©¡‡n‚ a pod‚ln‚ vlnˆn¡ A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model slou‘¡ k demonstraci vlnˆn¡ a rozd¡lu mezi pojmy p©¡‡n‚ vlnˆn¡ a pod‚ln‚ vlnˆn¡. P©i jeho pou‘it¡ doch z¡ k lep¨¡mu pochopen¡ zm¡nˆn˜ch pojm–. 17ODRAZ FM - Odraz vlnˆn¡ na pevn‚m a voln‚m konci. A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model umo‘¤uje porovnat pr–bˆh odrazu vlnˆn¡ na pevn‚m a voln‚m konci. Tento mechanick˜ jev m  svoji analogii u elektro- magnetick‚ho vlnˆn¡ (svˆtla) s velk˜m v˜znamem pro interferenci na tenk˜ch vrstv ch. P©i odrazu od opticky hust¨¡ho prost©ed¡ (pevn‚ho konce) doch z¡ ke zmˆnˆ f ze. P©i odrazu od opticky ©id¨¡ho prost©ed¡ (voln˜ konec) k t‚to zmˆnˆ nedoch z¡. 18VODA FM - Vlnˆn¡ vodn¡ hladiny A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Vodn¡ hladina se nevln¡ pouze p©¡‡nˆ, jak by se mohlo na prvn¡ pohled zd t, ale jej¡ pohyb je slo‘en¡m p©¡‡n˜ch a pod‚ln˜ch vln. Pouze p©¡‡n‚ vlnˆn¡ by bylo nutnˆ doprov zeno zna‡n˜mi zmˆnami hustoty a tlaku vody v r–zn˜ch m¡stech vlny. To nen¡ ve vodˆ, kter  je t‚mˆ© ide ln¡ kapalinou, mo‘n‚. Charakter tohoto vlnˆn¡ ilustruje tento model. Jednotliv‚ body vodn¡ hladiny se vlivem slo‘en‚ho kmit n¡ pohybuj¡ po kru‘nic¡ch. 19R_VLN FM - Grupov  a f zov  rychlost vln A ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model demonstruje rozd¡l mezi pojmy grupov  rychlost a f zov  rychlost vlnˆn¡ v disperzn¡m prost©ed¡. Tyto pojmy p©esahuj¡ st©edo¨kolskou l tku, ale p©esto na nˆ m–‘eme narazit t©eba p©i porovn n¡ vztahu pro v˜po‡et rychlosti vlnˆn¡ v r–zn˜ch prost©ed¡ch v=c/ûþþþþ (pro vodu vyjde v=c/9) s indexem lomu n=c/v (pro vodu v tabulk ch nikoli 9, ale 1,33). V prvn¡m vztahu jde pr vˆ o grupovou rychlost, v druh‚m o rychlost f zovou. Vhodn‚ parametry, kter‚ je mo‘n‚ mˆnit ve zdrojov‚m textu modelu jsou nap©.: v1=2;v2=6 , v1=4;v2=4 a v1=7;v2=5 . 20CERZAR FM - Z ©en¡ absolutnˆ ‡ern‚ho tˆlesa B ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Model vych z¡ z funkce popisuj¡c¡ spektr ln¡ hustotu z ©en¡ absolutnˆ ‡ern‚ho tˆlesa a umo‘¤uje "objevit" nebo demonstrovat nˆkter‚ z vislosti prob¡ran‚ ve 4.ro‡n¡ku gymn zia nap©. Wien–v posunovac¡ z kon a Stefan–v-Boltzman–v z kon. @LH 3 @LH 4 Pou‘it  literatura (1) Dokumentace k programu FAMULUS v 3.1. (2) Vachek, J.: Fyzika pro 1. ro‡n¡k gymn zi¡. Praha, SPN 1984. (3) Svoboda,E.: Fyzika pro 2. ro‡n¡k gymn zi¡. Praha, SPN 1985. (4) Lepil, O.: Fyzika pro 3. ro‡n¡k gymn zi¡. Praha, SPN 1986. (5) Pi¨£t, J.: Fyzika pro 4. ro‡n¡k gymn zi¡. Praha, SPN 1987. (6) Matematick‚, fyzik ln¡ a chemick‚ tabulky. Praha, SPN 1982. (7) Slovn¡k ¨kolsk‚ fyziky. Praha, SPN 1988. (8) @LH 3 @LH 4 Obsah diskety Disketa je kopi¡ instala‡n¡ diskety syst‚mu FAMULUS v 3.1 ‡¡slo Fþþþþþþþþ. Instalace se spou¨t¡ d vkou FINSTAL.BAT. V adres ©i MODELY je knihovna PREMALUJ.FML a v˜¨e popsan‚ modely. Knihovnu PREMALUJ.FML je t©eba zkop¡rovat do adres ©e s ostatn¡mi knihovnami.