TRIK 5 - ŠÍP

PODLAHA

1) Nemohu začít spojovat, každý bod leží v jiné stěně.

2) Ale já stejně spojím 2 body - třeba P a Q a vznikne ŠÍP!!!

3) ŠÍP PQ sice neleží v žádné stěně krychlice, ale je to 
plnohodnotná přímka, která leží v rovině řezu! Každý její bod 
je bodem řezové roviny. Čiliž i bod, v němž se zapíchne 
do roviny podlahy, kde už přece znám bod R!

4) Kde se však ŠÍP PQ zapíchne do roviny podlahy?

5) Tady v tom apletu to sice vidíš díky viditelnosti šedého
obdélníku, ale když si ho vypneš, tak víš prd!

VYPNOUT PODLAHU!

6) Čo teraz? Abych si zviditelnil ten průserčík  PQ s podlahou,
musím proložit ŠÍPEM PQ pomocnou rovinu - PORO.

7) Těch je nekonečně mnoho, ale já si vyberu takovou, kterou
si snadno dokážu představit - zde třeba rovinu kolmou 
k podlaze, kterou jakoby shora zasunu do krychlice, aby 
procházela PQ.

8) Tu PORO (stačí AC) si trochu protáhnu doprava ...

... a mám ten průserčík K. Je to vlastně kouťák pro 3 roviny:
PORO, PODLAHA, ROVINA ŘEZU! (Proto jsem ho označil K)

9) Teď už znám v podlaze dva body (jo, eště si zas můžeš 
zapnout tu podlahu a vidíš, že to je OK) - nasadím T1 a tak dál.

T5: Spojnice dvou bodů řezu, která neleží v rovině stěny,
tvoří ŠÍP. Pomocí pomocné roviny proložené šípem (PORO) 
najdi bod, kde se ŠÍP zapíchne do roviny té stěny, v níž už znáš
nějaký bod řezu. Tím dostaneš v této stěně další bod řezu
a můžeš nasadit T1 - SPOJOVÁNÍ!

B = (2, 2, 0)
C = (-2, 2, 0)
C_1 = (2, -2, 0)
D = (-2, -2, 0)
a, D_2, A, F, G, H, E, faceABEF, faceAFJG, faceABHG, faceBEIH, faceEFJI, faceGHIJ, edgeAF, edgeAB, edgeBE, edgeEF, edgeAG, edgeFJ, edgeGJ, edgeGH, edgeBH, edgeHI, edgeEI, edgeIJ = Cube(B, C, xOyPlane)
P = Point(edgeFJ)
Q = Point(edgeBH)
b = Segment(B, D)
I = (2.6762040805878806, -2.6937989940310763, 0)
J = (2.7772554724604417, 5.054627006444454, 0)
K_1 = (-4.988200937808436, 5.064627021406317, 0)
L = (-4.922924743776115, -2.6251748333565517, 0)
mnohoúhelník1, i, j, k, l = Polygon(I, J, K_1, L)
d = true
R = Point(b)
e = Line(P, Q)
O = Point(e)
S = Point(e)
u = Vector(O, S)
mnohoúhelník2, a_1, c, g, e_1 = Polygon(A, C, G, E)
M: C + (0.6 * (C - A))
N: G + (0.6 * (G - E))
mnohoúhelník3, c_1, m, n, g_1 = Polygon(C, M, N, G)
K = Intersect(e, c_1)
f = Line(K, R)