T4 - KOMÍN = KOUT V NEKONEČNU

P

Q

R

K

1

2

3

1

2

K_∞

K_∞

K_∞

1) Co se bude dít s koutovým bodem K, bude-li se
     zadaný bod řezu P přibližovat k B? (Myší)

2) Kouťák K se bude čím dál tím více vzdalovat od A.

3) Kam uteče K, pokud P splyne s B?

4) Do nekonečna! Z kouťáku K se stane K_∞.

5) V jaké poloze jsou nyní přímky PQ, K_∞R?

6) Jsou ROVNOBĚŽNÉ! 
     (Protínají se v nekonečnu v bodě K_∞)

7) Co z toho pro nás plyne za poučení?

8) Je-li spojnice dvou zadaných bodů řezu (PQ) 
     rovnoběžná s hranou tělesa (nebo v ní leží), potom
     třetím bodem řezu (R) veď s touto spojnicí 
     rovnoběžku. Na ní hledej další body řezu!

9) A proč se tomuto triku říká KOMÍN?
     No páč červená, žlutá a šedá rovina jsou
     v poloze KOMÍN, to jest tvoří takovou chodbu,
     kterou můžeš prozkoumávat. Jejich tři průsečnice
     jsou přitom všechny rovnoběžné. (K_∞R ∥ AD ∥ PQ)

B = (2, 2, 0)
C = (-2, 2, 0)
C_1 = (2, -2, 0)
D = (-2, -2, 0)
a, D_2, A, F, G, H, E, faceABEF, faceAFJG, faceABHG, faceBEIH, faceEFJI, faceGHIJ, edgeAF, edgeAB, edgeBE, edgeEF, edgeAG, edgeFJ, edgeGJ, edgeGH, edgeBH, edgeHI, edgeEI, edgeIJ = Cube(B, C, xOyPlane)
P = Point(edgeAF)
Q = Point(edgeAB)
c = Segment(H, A)
d = Segment(D, E)
R = Intersect(d, c)
b = Segment(P, Q)
e = Ray(Q, P)
q = Line(A, D)
I: A + A - D
J: I + E - A
poly1, i, d_1, h, e_1, j = Polygon(I, D, H, E, J)
f = Segment(A, I)
O = Intersect(e, q)
K: O
g = Line(K, R)
L = Intersect(g, faceAFJG)
M = Intersect(g, edgeEI)
k = Segment(P, L)
l = Segment(L, M)
m = Line(M, k)
N = Intersect(edgeBH, m)
n = Segment(M, N)
p = Segment(Q, N)
r = Line(R, edgeAB)
S = Intersect(r, edgeFJ)
s = Segment(P, S)
T = Intersect(r, edgeEI)
t = Segment(S, T)
a_1 = Segment(T, C)
b_1 = Segment(Q, C)
poly2, p_1, c_1, t_1, s_1 = Polygon(P, C, T, S)
W1: A + (0.85 * (A - D))
W2: W1 + (0.5 * (E - A))
W3: W1 + B - A
u = Vector(S, W2)
v = Vector(A, W1)
w = Vector(B, W3)