Přímka a kružnice mohou být jen ve třech vzájemných polohách:

1) Vzdálenost S od p je větší než poloměr.

Nebo-li délka kolmice SP spuštěné z bodu S na p je větší než poloměr.

Potom je bod P vnějším bodem kružnice, neboť je vzdálen od středu S 
více než body kružnice.

Všechny ostatní body X na p jsou proto rovněž vnějšími body kružnice, neboť
jejich vzdálenost od S je ještě větší než |PS|. (Přepona je delší než odvěsna).

Přímka p nemá tudíž s kružnicí žádný společný bod.

VNĚJŠÍ PŘÍMKA

2) Vzdálenost S od p je menší než poloměr.

p

P

Potom bod P leží uvnitř kružnice.

Přímka protíná kružnici ve dvou bodech.

SEČNA

3) Vzdálenost S od p je rovna poloměru.

p

P

Tedy pata kolmice P z S na p leží na kružnici.

Každý bod X přímky p různý od P má potom vzdálenost od S větší než  
poloměr (přepona je větší než odvěsna) a je tudíž vnějším bodem kružnice.

Přímka p má s kružnicí jediný společný bod, 
a to patu kolmice P spuštěné z bodu S na přímku p.

TEČNA

DEFINICE:

TEČNA ke kružnici je taková přímka, 
která s ní má jediný společný bod 
(TEČNÝ BOD).

h = ConstructionStep()
S = (0, 0)
a = 4
b = 2
c = 3 (slider from -5 to 5, step 1)
k = Circle(S, 3)
p = Segment(((-4), a), (4, a))
d = OrthogonalLine(S, p)
P = Intersect(d, p)
e = Segment(S, P)
α = Angle(S, P, P + (1, 0))
A_1 = Intersect(k, e, 1)
f = Segment(S, A_1)
X_1 = Point(p)
g = Segment(S, X_1)
i = Segment(((-4), b), (4, b))
B_1 = Intersect(f, i)
β = Angle(S, B_1, B_1 + (1, 0))
B = Intersect(k, i, 2)
A = Intersect(k, i, 1)
j = Segment(((-4), c), (4, c))
T = (0, 3)
γ = Angle(S, T, T + (1, 0))
X = Point(j)
l = Segment(S, X)