$k$

t

1) Dle definice má tečna s kružnicí jediný spol. bod T.
    Najdu-li T, budu znát i tečnu.

x

2) Kdybych znal vzdálenost x bodu T od bodu M, mám vyhráno:

x

3) Ale x mohu snadno najít pomocí ΔSMT

4) Ten je pravoúhlý (základní vlastnost tečny: ST⊥MT)

r

v

     a je možné jej jednoznačně zkonstruovat, neboť 
     znám jeho dvě strany a úhel proti větší z nich (Ssu).

5) Mohu ho zkonstruovat někde stranou a získám tím 
     neznámou vzdálenost x bodu T od M, kterou pak
     nanesu z bodu M kružítkem.

6) Při konstrukci tohoto pomocného trojúhelníku
     mohu jako první umístit stranu o velikosti |ST|=r.
  

7) Pokračuji kolmicí a obloučkem o poloměru v.

v

8) A je to - |T'M'| je hledaná vzdálenost x.

9) Poznámka: Pomocný ΔS'M'T' mohu udělat s výhodou tak,
     že S' umístím do S a za T' zvolím libovolný bod na kružnici k.

S = (0.30356365163475796, -0.14131130121019653)
k = Circle(S, 3)
M = (5.4990242512658325, -0.18941741787344815)
a, b = Tangent(M, k)
T = Intersect(k, a)
d = Circle(T, 3)
B = Intersect(d, a, 2)
e = Segment(B, M)
j = Segment(M, T)
k_1 = Circle(M, T)
A = Point(k_1)
C = Point(k_1)
p = CircleArc(M, A, C)
D = Point(k_1)
u = Vector(M, D)
f = Segment(S, T)
g = Segment(S, M)
α = Angle(S, T, M)
h = Segment(S, M)
i = Segment(S, T)
β = Angle(S, T, M)
S' = (2.6546372775686846, -2.874246127508086)
c_1: abs(i)
T' = Point(Circle[S', abs(i)])
c = Segment(S', T')
l = OrthogonalLine(T', c)
E = Point(l)
m = Segment(T', E)
γ = Angle(S', T', E)
q = Circle(S', h)
F = Point(q)
G = Point(q)
H = Point(q)
r = CircleArc(S', H, F)
v = Vector(S', G)
M' = Intersect(r, m, 1)
n = Segment(S', M')
s = Segment(T', M')