1) Volím libovolný bod T' na k.

2) Vingl.

3) M'

k_1

x

4) A mám x.

k_2

k_2

x

t_1

t_2

5) Hotovo!

6) Ale pojďme tuto konstrukci ještě zefektivnit.

T''

7) Co když bod T' zvolím speciálně v bodě Q
     (průserčík MS s k)?

8) Přesuň myší bod T' do bodu Q!

9) Co vidíš? Hledaný tečný bod T_2 je průserčíkem
    M'S s k! Tím pádem při této speciální volbě bodu T'
    odpadá nutnost kreslit pro nalezení bodu T_2  kružnici k_2.

10) Toto je podstata Eukleidovy konstrukce tečny.
       Viz samostatný aplet.

S = (-1.28, 2.14)
k = Circle(S, 2)
M = (1.547933884297521, 2.173719008264465)
T' = Point(k)
a = Segment(S, T')
b = OrthogonalLine(T', a)
A = Point(b)
c = Segment(T', A)
α = Angle(S, T', A)
B = (-2.584297520661156, 4.83487603305785)
d = Circle(S, M)
C = Point(d)
D = Point(d)
e = CircleArc(S, C, D)
M' = Intersect(e, c)
f = Segment(S, M')
g = Segment(T', M')
h = Circle(M, g)
E = Point(h)
F = Point(h)
G = Point(h)
p = CircleArc(M, E, G)
u = Vector(M, F)
T_1 = Intersect(k, p, 1)
T_2 = Intersect(k, p, 2)
i = Ray(M, T_1)
j = Ray(M, T_2)
H = Point(i)
I = Point(j)
l = Segment(M, H)
m = Segment(M, I)
n = Segment(S, M)
q = Segment(S, T_1)
r = Segment(S, T_2)
β = Angle(S, T_1, M)
γ = Angle(M, T_2, S)
Q = Intersect(k, n, 1)
o = ConstructionStep()