3. a,b,gama

1) Polohová a)
     V rovině je dána úsečka AB.

3

Polohová 

⇒

2 řešení

2) Polohová b)
     V rovině je dán úhel s vrcholem v bodě A o velikosti α.

A

5

B_1

B_2

3

C_1

C_2

Tatáž 2 řešení - jen jinak položená!

c) Nepolohová

Sám si mohu svobodně zvolit prvek, který bude umístěn jako první.
Volím tedy mezi AB a úhlem α.

Další postup je stejný jako výše.
Na závěr ale bude rozdíl v počtu řešení!

Nepolohová

⇒

Vyberu jen jedno z těch dvou 
tvarově shodných řešení.

A = Intersect(xAxis, yAxis)
B = Point(xAxis)
a = Segment(A, B)
X_1 = Rotate(B, 65*°, A)
α = Angle(B, A, X_1)
b = Ray(A, X_1)
X = Point(b)
D = Point(b)
e = Segment(D, A)
B' = Rotate(B, 295*°, A)
β = Angle(B', A, B)
d = Ray(A, B')
E = Point(d)
f = Segment(A, E)
Y = Point(f)
c = Circle(A, 3)
J = Point(c)
u = Vector(A, J)
C_1 = Intersect(c, b, 1)
C_2 = Intersect(c, f, 1)
mnohoúhelník1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(A, B, C_1)
mnohoúhelník2, c_2, a_2, b_2 = Polygon(A, B, C_2)
C = (11.404207955311028, -0.8093783954503296)
F = (18.23558810696225, -0.8031974641187914)
g = Segment(C, F)
F' = Rotate(F, 65*°, C)
γ = Angle(F, C, F')
h = Segment(C, F')
G = Point(h)
i = Segment(G, C)
p = Circle(C, 5)
L = Point(p)
w = Vector(C, L)
M = Intersect(p, g)
N = Intersect(p, i)
k = Circle(C, Segment[A, C_1])
K = Point(k)
v = Vector(C, K)
H = Intersect(k, i)
I = Intersect(k, g)
mnohoúhelník3, h_1, c_3, m = Polygon(C, M, H)
mnohoúhelník4, c_4, i_1, n = Polygon(I, N, C)

Tool: Zlatý řez 1 (command Zlatýřez1)
Input: A, B
Output: F

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
C = Midpoint(B, A)
c = Circle(B, C)
D = Intersect(c, b, 2)
d = Segment(A, D)
e = Circle(D, B)
E = Intersect(e, d, 1)
f = Circle(A, E)
F = Intersect(f, a, 1)

Tool: Zlatý řez 2 (command Zlatýřez2)
Input: A, B
Output: F

a = Ray(A, B)
c = OrthogonalLine(B, a)
e = Circle(B, A)
C = Midpoint(A, B)
D, E = Intersect(e, c)
f = Circle(C, E)
F = Intersect(f, a, 1)

Tool: Zlatý řez 3 (command Zlatýřez3)
Input: D, E
Output: F'

F = Zlatýřez2(D, E)
v = Vector(D, E)
F' = Translate(F, v)

Tool: nabrat poloměr (command nabratpoloměr)
Bod, bod, střed
Input: A, B, C
Output: g

u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)
g = Circle(C, C')

Tool: obdélník ze 3 bodů (command obdélníkze3bodů)
Input: A, B, C
Output: b_1, a_1, d_1, e

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
c = Line(C, a)
D = Intersect(b, c)
d = OrthogonalLine(A, a)
E = Intersect(c, d)
poly1, a_1, b_1, d_1, e = Polygon(A, B, D, E)

Tool: odpichovátko
Input: A, B, C
Output: C'

u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)

Tool: přenesení úsečky (command přeneseníúsečky)
Input: A, B, C
Output: a, C'

u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)
a = Segment(C, C')

Tool: zlatý trojúhelník1 (command zlatýtrojúhelník1)
Input: A, B
Output: b, a, e, F

a = Segment(A, B)
C = Zlatýřez2(B, A)
D = Zlatýřez2(A, B)
c = Circle(B, C)
d = Circle(A, D)
E, F = Intersect(c, d)
b = Segment(A, F)
e = Segment(B, F)

Tool: zlatý trojúhelník 2 (command zlatýtrojúhelník2)
Input: A, B
Output: a, h, i, G

a = Segment(A, B)
C = Zlatýřez2(B, A)
D = Zlatýřez2(A, B)
f = Circle(A, C)
g = Circle(B, D)
G, H = Intersect(f, g)
h = Segment(A, G)
i = Segment(B, G)