Na louce je vykolíkovaná úsečka AB.
Chci vytyčit trojúhelníkové území daných rozměrů.

Louka s připravenou úsečkou

6

7

Přicházejí v úvahu 2 možnosti, 
jak území vytyčit. Musím využít 
obě možnosti. 

Polohová úloha

$ ⇓ $

2 řešení

E = (-7.8902555072006635, 6.7692167875084275)
F = (10.707138683355453, 7.4042497598688755)
G = (11.64456830922088, -8.320376222389886)
H = (-8.222891826056138, -9.56020250176029)
mnohoúhelník2, e_1, f_1, g_1, h = Polygon(E, F, G, H)
I = (-5.6964161694866124, 8.66113121049697)
J = (-1.6443010125199224, 5.6069250100967025)
w = Vector(I, J)
B = (4, -1)
A = (-1, -1)
c = Segment(A, B)
d = Circle(A, 6)
C = Point(d)
u = Vector(A, C)
e = Circle(B, 7)
D = Point(e)
v = Vector(B, D)
C_1, C_2 = Intersect(d, e)
a = Segment(A, C_1)
b = Segment(B, C_1)
f = Segment(A, C_2)
g = Segment(B, C_2)
mnohoúhelník1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(A, B, C_1)
mnohoúhelník3, b_2, a_2, c_2 = Polygon(A, C_2, B)

Tool: Zlatý řez 1 (command Zlatýřez1)
Input: A, B
Output: F

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
C = Midpoint(B, A)
c = Circle(B, C)
D = Intersect(c, b, 2)
d = Segment(A, D)
e = Circle(D, B)
E = Intersect(e, d, 1)
f = Circle(A, E)
F = Intersect(f, a, 1)

Tool: Zlatý řez 2 (command Zlatýřez2)
Input: A, B
Output: F

a = Ray(A, B)
c = OrthogonalLine(B, a)
e = Circle(B, A)
C = Midpoint(A, B)
D, E = Intersect(e, c)
f = Circle(C, E)
F = Intersect(f, a, 1)

Tool: Zlatý řez 3 (command Zlatýřez3)
Input: D, E
Output: F'

F = Zlatýřez2(D, E)
v = Vector(D, E)
F' = Translate(F, v)

Tool: nabrat poloměr (command nabratpoloměr)
Bod, bod, střed
Input: A, B, C
Output: g

u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)
g = Circle(C, C')

Tool: obdélník ze 3 bodů (command obdélníkze3bodů)
Input: A, B, C
Output: b_1, a_1, d_1, e

a = Segment(A, B)
b = OrthogonalLine(B, a)
c = Line(C, a)
D = Intersect(b, c)
d = OrthogonalLine(A, a)
E = Intersect(c, d)
poly1, a_1, b_1, d_1, e = Polygon(A, B, D, E)

Tool: odpichovátko
Input: A, B, C
Output: C'

u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)

Tool: přenesení úsečky (command přeneseníúsečky)
Input: A, B, C
Output: a, C'

u = Vector(A, B)
C' = Translate(C, u)
a = Segment(C, C')

Tool: zlatý trojúhelník1 (command zlatýtrojúhelník1)
Input: A, B
Output: b, a, e, F

a = Segment(A, B)
C = Zlatýřez2(B, A)
D = Zlatýřez2(A, B)
c = Circle(B, C)
d = Circle(A, D)
E, F = Intersect(c, d)
b = Segment(A, F)
e = Segment(B, F)

Tool: zlatý trojúhelník 2 (command zlatýtrojúhelník2)
Input: A, B
Output: a, h, i, G

a = Segment(A, B)
C = Zlatýřez2(B, A)
D = Zlatýřez2(A, B)
f = Circle(A, C)
g = Circle(B, D)
G, H = Intersect(f, g)
h = Segment(A, G)
i = Segment(B, G)