S

β

← C →

Pozoruj, co se děje s obvodovým úhlem, když: 1) měníš velikost středového úhlu, 2) měníš polohu bodu C.

A

B

β

← C →

změna velikosti středového úhlu:

α

1) Velikost obvodového úhlu je rovna polovině velikosti úhlu středového příslušného k témuž oblouku.
2) Všechny obvodové úhly příslušné k témuž oblouku kružnice jsou shodné.

Závěr pozorování:

B_1 = (5, 0)
d = Circle(B_1, 2)
S = (0, 0)
c = Circle(S, 2)
A = Point(c)
j = Line(A, xAxis)
E = Intersect(d, j, 1)
γ = 1.7453292519943295 rad (slider from 20*° to 180*°, step 2*°)
Q = Rotate(A, (-γ), S)
h = CircleArc(S, A, Q)
B: Q
a = Segment(B, S)
b = Segment(S, A)
e = CircleArc(S, B, A)
β = Angle(B, S, A)
C = Point(h)
f = Segment(A, C)
g = Segment(C, B)
α = Angle(B, C, A)
δ = Angle(Q, S, A)
text2: "β = " + β + "
α =  " + α + ""
A1: E
i = Segment(A1, B_1)
A1' = Rotate(A1, (-γ), B_1)
k = Segment(B_1, A1')
p = CircleArc(B_1, A1, A1')
q = CircleArc(B_1, A1', A1)
D = Point(q)
l = Segment(A1, D)
m = Segment(D, A1')
ε = Angle(A1, B_1, A1')
ζ = Angle(A1, D, A1')
text6: "β = " + ε + "
α = " + ζ + ""
n = false