Proužková konstrukce - rozdílová - důkaz

D

a

b

\text{1) Bod L je dle trojúhelníkové konstrukce}\
\text{bodem elipsy s hlavní poloosou } \mathit \text{a}\ \text{ a vedlejší}\
\text{poloosou } \mathit \text{b}.\ 

2) Bodem L vedeme rovnoběžku s SL_1.
Ta protne CD v bodě V.

3) Vznikl rovnoběžník SVLL_1 ⇒ |VL| = a.

4) Bod R - průsečík VL a AB. 
Vznikl rovnoběžník SRLL_2 ⇒ |RL| = b

b

a - b

5) Úsečka VL je ten proužek papíru.
Klouže-li V po svislé a R po vodorovné
ose, opisuje bod L elipsu!

Animace

on = 0
α = 0.8726646259971648 rad (slider from 0 to 6.283185307179586, step 1*°)
S = Intersect(xAxis, yAxis)
e = Circle(S, 2)
E = Point(xAxis)
E' = Rotate(E, α, S)
h = Segment(S, E')
L_2 = Intersect(e, h, 1)
d = Circle(S, 3)
L_1 = Intersect(d, h, 1)
b1 = OrthogonalLine(L_2, yAxis)
f = OrthogonalLine(L_1, b1)
L = Intersect(f, b1)
β = Angle(E, S, E')
animace = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
mnohoúhelník1, f_1, g, d_1 = Polygon(L_2, L, L_1)
a = Segment(L_1, S)
B1 = (-3.7763940946059624, 2.8492995671916477)
C1 = Point(j)
H_1 = Point(j)
I = Point(i)
J_1 = Point(i)
k = Segment(C1, H_1)
l = Segment(J_1, I)
L_3 = Intersect(e, a, 1)
N = Intersect(e, a, 1)
O = Intersect(e, a, 1)
LL: L
A: ((-a), 0)
B: (a, 0)
C = (0, 2)
D_1 = (0, -2)
b = Segment(A, S)
q = Segment(S, D_1)
s = Segment(L_2, L)
t = Segment(L, L_1)
m = Line(L, a)
D = Point(m)
K = Point(m)
n = Segment(K, D)
r = Segment(S, L_2)
V = Intersect(l, n)
VV: V
mnohoúhelník2, s_1, v, l_1, l_2 = Polygon(S, V, L, L_1)
R = Intersect(k, n)
RR: R
mnohoúhelník3, s_2, r_1, l_3, l_4 = Polygon(S, R, L, L_2)
p = Segment(R, L)
o = ConstructionStep()
a_1 = Segment(V, R)
F = (3.5756220774274663, 3.3943120243990963)