Olčetrhent a proradní Komanči - důkaz

F

E

Libovolný bod elipsy X.

EX a FX - průvodiče bodu X.

Osy úhlů tvořených průvodiči - jsou na sebe kolmé.

tečna = osa_1

kolmice dopadu = osa_2

Paprsek dopadnuvší do X z ohniska E se řídí zákonem odrazu,
takže se musí odrazit do druhého ohniska F.

paprsek off - on

 paprsek
OFF - ON

t = 2.373 (slider from 0 to 8, step 0.001)
a = 4
A = Point(xAxis)
d = Circle(A, t)
B = Point(xAxis)
c = Ellipse(A, B, a)
E = (-3.3646261155591835, -3.377533023528971)
X = Point(c)
b = Ray(A, X)
e = Ray(B, X)
f, g = AngularBisector(e, b)
K = Point(f)
L = Point(f)
C = Point(g)
D = Point(g)
h = Segment(C, D)
m = Segment(L, K)
α = Angle(A, X, K)
β = Angle(K, X, B)
animace = 0 (slider from 0 to 4, step 4)
G = Intersect(d, b)
w = Vector(A, G)
i = Line(A, G)
H = Intersect(c, i, 2)
j = Segment(A, H)
k = Ray(H, B)
p = Circle(H, t - Distance[A, H])
J = Intersect(p, k, 1)
z = Vector(H, J)
l = Vector(H, B)
J' = Mirror(J, k)
J'' = Mirror(J', xAxis)