Reflektory - eliptický, parabolický a hyperbolický

Reflektory - eliptický, parabolický a hyperbolický

hustota paprsků

šířka svazku

tvar zrcadla

Zdroj

Kulové

Parabolický reflektor

Eliptické stoj.

Hyperbolický reflektor

Tvar zrcadla

Velikost zrcadla je dána parametrem p:

Šířka svazku:

S

V

F

Eliptický reflektor

Ohnisko zrcadla

Ohniska kuželosečky

dopadající paprsky

odražené paprsky

rovnice kuželosečky

E_1

E_1

E_1 = E_2 = S

Zdroj do F

Uvolnit zdroj

Zdroj do E_2

Závěr

Jedinými body, které se zobrazí jako body, jsou
u všech kuželoseček jejich ohniska. 
Všechny ostatní body se zobrazí jen jako 
rozmazané plošky.
Zdroj v jednom ohnisku se zobrazí do ohniska 
druhého.
Parabola je vlastně elipsa, která má jedno 
ohnisko v ∞. Je-li tedy zdroj v ∞ na optické ose, 
zobrazí ho parabola přesně do druhého ohniska 
v bodě E_2.
Ohnisko paraboly E_2 je tedy i ohniskem zrcadla
F, tedy bodem, kam se odrážejí paprsky ∥ s osou.
Je-li zdroj naopak v ohnisku E_2 = F, jeho obraz je 
na ose v ∞, tedy paprsky vycházející z F se 
odrážejí přesně rovnoběžně s optickou osou.

E_1

Parabola = spec. případ elipsy: E_1 je v ∞, E_2 je v F

Zdroj do ∞

E_2

E_2

Eliptický reflektor vytváří 
sbíhavý svazek paprsků

Parabolický reflektor vytváří 
rovnoběžný svazek paprsků

Hyperbolický reflektor vytváří
rozbíhavý svazek paprsků

p = -8 (slider from -32 to -8, step 1)
J: (p / 2, 0)
hustota = 1 (slider from 0.25 to 1, step 0.05)
s = 5 (slider from 1 to 8, step 0.25)
a = 0 (slider from -5 to 0.85, step 0.001)
c: (y * y) = ((2 * p) * x) - ((a * x) * x)
vod = Sequence(Line[(0, a), (1, a)], a, (-s), s, hustota)
C, D = Focus(c)
K: C
text1 = LaTeX(c, true, true)
B: ((-20), 2.38431 + a)
body = Sequence(Intersect[c, Element[vod, i], 2], i, 1, 200)
tecny = Sequence(Tangent[Element[body, i], c], i, 1, 200)
seznam3 = Sequence(OrthogonalLine[Element[body, i], Element[tecny, i]], i, 1, 200)
seznam4 = Sequence(Mirror[Element[vod, i], Element[seznam3, i]], i, 1, 200)
seznam5 = Sequence(Ray[Element[body, i], Element[body, i] + (-1, 0)], i, 1, 200)
seznam6 = Sequence(Vector[Direction[Element[seznam4, i]]], i, 1, 200)
seznam7 = Sequence(Ray[Element[body, i], Element[body, i] - Element[seznam6, i]], i, 1, 200)
F = (-2.025822213850351, 0.9450546585240532)
on = 0 (slider from -5 to 5, step 1)
text2 = LaTeX(c, true, true)
parabola: c
elipsa: c
hyperbola: c
on1 = 0
A = (0, 0)
E = Midpoint(D, C)
G = Center(elipsa)
H, I = Intersect(hyperbola, b)
d = false
e = true
f = false
g = false
h = false
text3: "y²=2px-ax²=" + (LaTeX[(2 * p)]) + "x-(" + (LaTeX[a]) + ")x²"
text10: "f_z=\frac{|p|}{2}=" + (LaTeX[abs(p) / 2]) + ""
zboduk = Sequence(Line[K, Element[body, i]], i, 1, 200)
odraz = Sequence(Mirror[Element[zboduk, i], Element[seznam3, i]], i, 1, 200)
seznam1 = Sequence(Segment[K, Element[body, i]], i, 1, 200)
smeraky = Sequence(Vector[(-Direction[Element[odraz, i]])], i, 1, 200)
odraz1 = Sequence(Ray[Element[body, i], Vector[Element[smeraky, i]]], i, 1, 200)
smeraky2 = Sequence(Vector[Direction[Element[odraz, i]]], i, 1, 200)
odraz2 = Sequence(Ray[Element[body, i], Vector[Element[smeraky2, i]]], i, 1, 200)
i = false
mnohoúhelník1, j, k, l, m = Polygon((3.86020185600173, -10.781575870170242), (18.860201856001723, -10.781575870170242), (18.860201856001723, 19.21842412982975), (3.86020185600173, 19.21842412982975))
q = Function(sqrt(((2 * p) * x) - (a * x^(2))), 1, 30)
r = Function((-sqrt(((2 * p) * x) - (a * x^(2)))), 1, 30)
L = (3.345020740106138, 7.892165733022372)